پاسخ کاردرکلاس صفحه 133 ریاضی ششم

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی ششم صفحه 133 - تمرین 1 سلام به دوستان عزیز ششمی! در روش **قطع کردن**، کافی است از مرتبه‌ای که سوال خواسته، تمام رقم‌های سمت راست را برداریم و به جای آن‌ها **صفر** بگذاریم. * **تقریب کمتر از ۱۰ برای عدد ۵۳۹:** رقم دهگان ۳ است. تمام رقم‌های بعد از آن را صفر می‌کنیم. پاسخ: $530$ * **تقریب کمتر از ۱۰۰ برای عدد ۵۶۳۸۹:** رقم صدگان ۳ است. دو رقم بعد از آن را صفر می‌کنیم. پاسخ: $56300$ * **تقریب کمتر از ۱۰۰۰ برای عدد ۵۶۷۸۹:** رقم هزارگان ۶ است. سه رقم بعد از آن را صفر می‌کنیم. پاسخ: $56000$ * **تقریب کمتر از ۱ برای عدد ۴۲۵۸/۶:** کمتر از ۱ یعنی تا مرتبه یکان. ممیز و رقم‌های بعد از آن را حذف می‌کنیم. پاسخ: $4258$ * **تقریب کمتر از ۰/۱ برای عدد ۵۰۸۷۳۲/۴۵۱:** یعنی تا یک رقم اعشار (دهم) نگه می‌داریم و بقیه را حذف می‌کنیم. پاسخ: $508732/4$ * **تقریب کمتر از ۰/۰۱ برای عدد ۵۰۸۷۳۲/۴۵۱:** یعنی تا دو رقم اعشار (صدم) نگه می‌داریم و بقیه را حذف می‌کنیم. پاسخ: $508732/45$

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی ششم صفحه 133 - تمرین 2 برای حل این سوال، ابتدا باید مرتبه **ده‌هزارگان** را در عدد پیدا کنیم. در عدد $47923839$، رقم ۲ در مرتبه ده‌هزارگان قرار دارد. در روش **قطع کردن**، تمام رقم‌هایی که در سمت راست این مرتبه قرار دارند (یعنی رقم‌های ۳، ۸، ۳ و ۹) را به **صفر** تبدیل می‌کنیم. بنابراین عدد حاصل برابر است با: $47920000$ پاسخ نهایی: **۴۷۹۲۰۰۰۰ تومان**

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی ششم صفحه 133 - تمرین 3 بیایید این عدد را در دو حالت تقریب بزنیم: **۱. تقریب کمتر از ۰/۱ (قطع کردن تا دهم):** رقم صدم را حذف می‌کنیم. عدد تقریبی: $3254/9$ اختلاف با عدد واقعی: $3254/93 - 3254/9 = 0/03$ **۲. تقریب کمتر از ۱ (قطع کردن تا یکان):** کل بخش اعشاری را حذف می‌کنیم. عدد تقریبی: $3254$ اختلاف با عدد واقعی: $3254/93 - 3254 = 0/93$ **مقایسه و نتیجه‌گیری:** هرچه مرتبه تقریب کوچک‌تر باشد، دقت بیشتر است. پاسخ قسمت اول: تقریب **کمتر از ۰/۱** به مقدار واقعی نزدیک‌تر است. پاسخ قسمت دوم: مقدار اختلاف آن با عدد واقعی برابر با **۰/۰۳** است.

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی ششم صفحه 133 - تمرین 4 **توضیح اشتباه:** این دانش‌آموز به جای اینکه رقم‌های بعد از مرتبه دهگان را **صفر** بگذارد، آن‌ها را کاملاً **حذف** کرده است. در تقریب اعداد صحیح، وقتی می‌گوییم تقریب کمتر از ۱۰، یعنی باید ارزش مکانی عدد حفظ شود و رقم یکان و اعشار صفر شوند، نه اینکه کلاً برداشته شوند و عدد ۳۲۷ به ۳۲ تبدیل شود! **شکل درست:** در عدد $327/5$، رقم دهگان ۲ است. رقم‌های بعد از آن (۷ و ۵) باید صفر شوند. بنابراین مقدار درست برابر است با: **۳۲۰** $327/5 \simeq 320$

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی ششم صفحه 133 - تمرین 5 ابتدا کسرها را با ماشین‌حساب به عدد اعشاری تبدیل کرده و سپس تا یک رقم اعشار قطع می‌کنیم: * $\frac{1}{7} = 0/142... \xrightarrow{قطع} 0/1$ * $\frac{7}{5} = 1/4 \xrightarrow{قطع} 1/4$ * $\frac{3}{4} = 0/75 \xrightarrow{قطع} 0/7$ * $\frac{41}{53} = 0/773... \xrightarrow{قطع} 0/7$ **پاسخ به سوال انتهای تمرین:** مقدار تقریبی کسر **$\frac{7}{5}$** با مقدار دقیق آن برابر است. **دلیل:** چون مخرج این کسر (۵) از شمارنده‌های ۱۰ است، عدد اعشاری حاصل **مختوم** (پایان‌پذیر) بوده و دقیقاً برابر با ۱/۴ است. وقتی آن را با تقریب کمتر از ۰/۱ قطع می‌کنیم، چون رقم صدم آن صفر است، تغییری نمی‌کند.